이직하고 싶은데 맞는 걸까요?

23살 4년제 졸업전 마지막 학기입니다.
취업계 내고 회사다니고 있습니다.
학업에 열중하고 싶었고 학점도 복수전공하면서 4점대로 좋은 편이었는데 여름방학에 교수님 추천으로 취업이 돼서 이사를 했어요.
그런데 막상 간 곳에서 3주만에 터무니없는 이유로 권고사직(이었지만 형태는 자진퇴사) 시키더라구요.
집 계약에 전입신고까지 다해서 돌아갈 곳이 없어져버리는 바람에 2달 놀다가 울며 겨자먹기로 재취업을 했습니다. 이사까지 와서 통학시간이 3시간정도로 늘어나서 학교를 못다니겠는 것도 있었고 상경해서 노니까 불안해서요.

급하게 막 취업한 곳이라 회사가 많이 작고 돈도 잘 안주는것 같아요. 일당제의 탈을 쓴 시급제에 연차도 없고 휴가도 없습니다. 그냥 쉬고싶으면 막 쉬는데 대신 쉰만큼 급여랑 주휴수당이랑 이것저것 다 까여서 하루 쉬면 15만원 정도가 날아갑니다. 한달에 180정도 주는데요....
쉴 이유가 뭐가 있냐 하겠지만 제가 건강이 좀 안좋은 편이라 병원을 여기저기 많이 다녀서 토요일 하루만으로는 너무 빠듯하고 필요한 병원을 다 못갑니다. 한달에 하루는 연차가 필요해요....

현재 계약서가 12월 31일까지로 되어 있고 1월 1일부터 급여를 올려주는 형식으로 재계약?을 하게 되는데요, 올라봤자 거기서 거기일 것 같고 영 그렇네요.

회사 사람들도 4년제 나와서 여기 다니는 건 아까우니까 좋은 곳 알아보라고 합니다. 문제는 옆자리 상사분이신데 이직 얘기를 해도 들으실 것 같지 않아요. 그냥 무작정 이직할곳 구하고 퇴사 통보를 하는게 맞을까요?

주변 선배들한테 물어보니 회사가 많이 안 좋다고 당장 이직하든지 그만두라고 합니다. 사람인 커뮤니티 여러분들의 생각은 어떠신가요?